题目描述

原题来自：SCOI 2010

最近 lxhgww 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。

通过一段时间的观察，lxhgww 预测到了未来 $T$ 天内某只股票的走势，第 $i$ 天的股票买入价为每股 $AP_i$，第 $i$ 天的股票卖出价为每股 $BP_i$（数据保证对于每个 $i$，都有 $AP_i\ge BP_i$），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 $i$ 天的一次买入至多只能购买 $AS_i$ 股，一次卖出至多只能卖出 $BS_i$ 股。

另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 $W$ 天，也就是说如果在第 $i$ 天发生了交易，那么从第 $i+1$ 天到第 $i+W$ 天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 $\text{MaxP}$。

在第一天之前，lxhgww 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，$T$ 天以后，lxhgww 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入格式

输入数据第一行包括三个整数，分别是 $T,\text{MaxP},W$。

接下来 $T$ 行，第 $i$ 行代表第 $i-1$ 天的股票走势，每行四个整数，分别表示 $AP_i,BP_i,AS_i,BS_i$。

输出格式

输出数据为一行，包括一个数字，表示 lxhgww 能赚到的最多的钱数。

样例

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

3

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$0\le W\lt T\le 50,1\le \text{MaxP}\le 50$；
对于 $50\%$ 的数据，$0\le W\lt T\le 2000,1\le \text{MaxP}\le 50$；
对于 $100\%$ 的数据，$0\le W\lt T\le 2000,1\le \text{MaxP}\le 2000,1\le BP_i\le AP_i\le 1000,1\le AS_i,BS_i\le \text{MaxP}$。