#783. 「一本通 4.4 例 2」暗的连锁

「一本通 4.4 例 2」暗的连锁

题目描述

原题来自:POJ 3417

Dark 是一张无向图,图中有 NN 个节点和两类边,一类边被称为主要边,而另一类被称为附加边。Dark 有 N1N - 1 条主要边,并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外,Dark 还有 MM 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态,你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边,Dark 就会进入防御模式,主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道,一共有多少种方案可以击败 Dark。注意,就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截,你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式

第一行包含两个整数 NNMM

之后 N1N - 1 行,每行包括两个整数 AABB,表示 AABB 之间有一条主要边;

之后 MM 行以同样的格式给出附加边。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

4 1
1 2
2 3
1 4
3 4
3

数据范围与提示

对于 20%20\% 的数据,1N,M1001\le N,M\le 100

对于 100%100\% 的数据,1N105,1M2×1051\le N\le 10^5,1\le M\le 2\times 10^5。数据保证答案不超过 23112^{31}-1