#669. 「一本通 1.4 例 2」魔板
「一本通 1.4 例 2」魔板
题目描述
原题来自:USACO 3.2.5
Rubik 先生在发明了风靡全球魔方之后,又发明了它的二维版本——魔板。这是一张有 个大小相同的格子的魔板:
1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 种颜色用前 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列 来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作,分别用大写字母 A
,B
,C
来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):
A
:交换上下两行;B
:将最右边的一列插入最左边;C
:魔板中央作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范:
A
:
8 7 6 5
1 2 3 4
B
:
4 1 2 3
5 8 7 6
C
:
1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换,输出基本操作序列。
输入格式
输入仅一行,包括 个整数,用空格分开,表示目标状态。
输出格式
输出文件的第一行包括一个整数,表示最短操作序列的长度。 第二行为在字典序中最早出现的操作序列。
样例
2 6 8 4 5 7 3 1
7
BCABCCB
数据范围与提示
输入数据中的所有数字均为 到 之间的整数。