题目描述

有$n$个灯，$m$个开关，每个开关能控制一些灯的状态，即关闭的打开，打开的关闭。一开始灯全部是关闭的。

现在有个人去操作这些开关，显然会有$2^m$次组合。

对于每种情况下，假设亮着的灯的数量是$X$。

求所有情况下，$X^3$的和$mod\ 1e9+7$。

输入格式

第一行$N,M(1\leq N,M\leq 50)$。

接下来$M$行，每行第一个数字表示这个开关管几个灯，然后这么多个数字，表示管了哪些灯。

输出格式

一个数字表示答案

样例 #1

样例输入 #1

2 2
1 1
2 1 2

样例输出 #1

10

样例 #2

样例输入 #2

3 1
3 1 2 3

样例输出 #2

27