题目描述

小明可太喜欢LIS了，因为LIS模型随便改改就是一道新题。

那么现在，新题来啦：

给你一个长度为$n$的数组$v$，每个位置的值是$1,...,n$中的一个整数。

小明把他的LIS数组求出来了（LIS数组第$i$位表示的是，以第$i$个元素结尾的最长上升子序列长度，也就是$f_i=1+\max_{j<i,v_j<v_i}f_j$求出来的数组）。

由于小明的记忆力超常，才过了一分钟，小明就忘记了其中的一部分。

他只记得，对于第LIS数组的第$i$个位置，信息是$a_i$。

其中，

$a_i>0$，表示小明清晰记得LIS数组第$i$个位置是$a_i$。

$a_i=0$，表示小明关心第LIS数组中$i$个位置的值是多少。

$a_i=-1$，表示小明不关心LIS数组中第$i$个位置的值是多少。

现在，小明只关心所有他关心的位置，有多少种不同的可能。

请帮助小明算一算吧。

输入格式

第一行输入$n$。

接下来一行$n$个整数$a_1,...,a_n$。

输出格式

输出一个数字表示答案$\mod 998244353$。

样例输入 #1

4
0 0 0 0

样例输出 #1

15

样例解释 #1

穷举可知真的有$15$种方案。

样例输入 #2

4
0 -1 0 0

样例输出 #2

10

样例解释 #2

穷举可知，只关心第$1,3,4$个位置的情况下，真的只有$10$种方案。

样例输入 #3

7
-1 2 0 0 -1 0 0

样例输出 #3

235

样例输入 #4

7
-1 2 0 0 1 0 0

样例输出 #4

151

数据范围

对于10%的数据：$n\leq 7$。

对于15%的数据：$n\leq 9$。

对于20%的数据：$n\leq 10$。

对于30%的数据：$n\leq 20$。

对于另10%的数据：保证$a_i=0$。

对于另15%的数据：保证$a_i\geq 0$。

对于另15%的数据：保证$a_i\leq 0$。

对于100%的数据：$n\leq 5000,-1\leq a_i\leq i$。