小 O：UNR D2T2 缺投，我们能不能投一个？
$\qquad$小 M：我也想投，但是我们没有题怎么办？……要不搬一个吧。
$\qquad$小 O：行。我看【NOI2023】深搜这个题挺厉害，搬这个好了。
$\qquad$小 M：听说大家最喜欢 $n\le 20$，顺手改下数据范围吧。

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深度优先搜索是一种常见的搜索算法。通过此算法，我们可以从一个无重边、无自环的无向连通图 $G = (V, E)$，和某个出发点 $s$，得到一棵树 $T$。

算法的流程描述如下：

1. 将栈 $S$ 设置为空，并令 $T = (V, \varnothing)$，即 $T$ 的边集初始为空。
2. 首先将出发点 $s$ 压入 $S$ 中。
3. 访问栈顶节点 $u$，并将 $u$ 标记为“已访问的”。
4. 如果存在与 $u$ 相邻且未被访问的节点，则任意地从这些节点中挑选一个记为 $v$。我们将边 $(u, v)$ 加入 $T$ 的边集中，并将 $v$ 压入栈 $S$ 中，然后回到步骤 3。若不存在这样的节点，则从栈中弹出节点 $u$。

可以证明，当图 $G$ 为连通图时，该算法会得到图的某一棵生成树 $T$。但算法得到的树 $\boldsymbol T$ 可能不是唯一的，它取决于搜索的顺序，也就是算法的第 4 步所选取的顶点。如果能够选取一个出发点 $s$ 和一种特定的搜索顺序，使得算法得到的树恰好是 $T$，则我们称 $\boldsymbol T$ 是 $\boldsymbol G$ 的一棵 DFS 树。

现在给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无重边、无自环的无向连通图 $G=(V,E)$，请求出 $G$ 的不同 DFS 树 $T$ 个数。

由于答案可能十分巨大，你只需要输出方案数在模 $998244353$ 意义下的值。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$，表示图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u,v$ 表示图的一条边。

输出格式

输出一行一个非负整数表示答案。

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

4

$4$ 棵 DFS 树如下：

• $(1,2),(2,3),(3,4)$；
• $(1,2),(2,3),(4,1)$；
• $(1,2),(3,4),(4,1)$；
• $(2,3),(3,4),(4,1)$。

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

12

这张图是完全图，在遍历完所有点前不会弹出节点，故 DFS 树必定为一条链，容易得到答案为 $4!/2=12$。

10 15
1 2
1 3
1 4
1 6
1 7
1 8
2 3
4 5
4 6
5 6
5 7
5 8
5 9
5 10
9 10

224

样例四 $\sim$ 样例七

见附件下载。

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 20$，$1\le m\le\frac{n(n-1)}{2}$，$1\le u,v\le n$，$u\neq v$。

特殊性质 A：每条边至多被一个简单环包含。

时间限制：$\texttt{2s}$

空间限制：$\texttt{512MB}$