曾经幻想过的城市 编不完的故事 依然没有成为现实

没有做完的一首歌，没有做完的PV，最后以这样的方式突然的呈现。

心灰意冷后撕掉了磁带上所有关于我的信息。

题目描述

给你两个序列 $a,b$，你需要对符合以下条件的 $1\dots n$ 的排列 $p$ 计数：

• 对于所有 $1\le i\le n$，$p_i\ne a_i$ 且 $p_i\ne b_i$。

保证有 $a_i\ne b_i$。

你只需要求出答案对 $2^{32}$ 取模的结果。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数表示 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。

第三行 $n$ 个整数表示 $b_1,b_2,\dots ,b_n$。

输出格式

一个整数，表示答案对 $2^{32}$ 取模的结果。

3
1 1 2
2 3 3

1

5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1

13

8
4 3 8 3 8 6 1 2
6 1 2 8 2 1 2 5

4076

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于所有数据，保证 $2\le n\le 2\times 10^5$，$1\le a_i,b_i\le n$，$a_i\ne b_i$。

时间限制：$10\texttt{s}$

空间限制：$2\texttt{GB}$