有 $n$ 棵树，第 $i$ 棵树的高度为 $h_i$ 且位于数轴上 $x_i$ 的位置，满足 $x_1 < x_2 < \dots < x_{n-1} < x_n$。

可以按以下方式逐个砍伐树木：将树砍倒，并让它向左或向右倒下。树木倒下时不能触碰到其他树木。换句话说，如果位于坐标为 $x_i$，高度为 $h_i$ 的树木向右倒下，则不应该存在坐标为 $x_j$ 的未砍伐的树木，使得 $x_i < x_j < x_i + h_i$。如果同一树木向左倒下，则不应存在坐标为 $x_j$ 的未砍伐的树木，使得 $x_i − h_i < x_j < x_i$。特别地，不允许倒掉的树木落在区间 $[x_1, x_n]$ 之外。换句话说，如果 $x_i − h_i < x_1$，坐标为 $x_i$，高度为 $h_i$ 的树木不能向左倒下；如果 $x_i + h_i > x_n$，坐标为 $x_i$，高度为 $h_i$ 的树木不能向右倒下。

你需要维护两种操作共 $m$ 次：

1. 给出 $l,r,d$，将区间 $[l,r]$ 中每棵树的高度加上 $d$。
2. 给出 $l,r$，求若只能砍伐区间 $[l,r]$ 中的树，至多能砍多少棵树。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

下面 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,h_i$。

下面 $m$ 行，每行若干个整数描述一次操作，可能是 1 l r d 或 2 l r。

输出格式

对于每个操作 $2$，一行输出一个整数表示答案。

5 6
1 3
4 6
7 3
10 6
13 3
2 1 5
2 2 4
1 2 4 2
2 1 5
2 1 1
2 5 5

5
3
2
1
1

4 7
100 5
105 6
111 9
120 9
2 1 4
2 2 2
1 1 3 1
2 2 2
2 1 3
1 4 4 100
2 3 4

4
1
0
0
0

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于所有数据，$1\le n,m\le 2\times 10^5$，$1\le x_1 < x_2 < \dots < x_{n-1} < x_n \le 10^9$，$1\le h_i,d\le 10^9$。保证在操作的任意时刻有 $h_i\le 10^9$。

时间限制：$14\texttt{s}$

空间限制：$2\texttt{GB}$