从这里开始吧，从第一开始——不，从零开始！

时间线本该没有分叉，但是 Subaru 的权能【死亡回归】让它分叉成了一棵外向树，深度越深代表时间节点越靠后，时间线则成为了树上的某一条祖孙链。

树上的每个叶子节点都是一个结局，而在众多的结局中有若干个是 Subaru 心目中的 Happy End（HE），其余都是 Bad End（BE）。如果 Subaru 沿着某条时间线走到了 BE，那么就会根据该结局的震撼程度进行对应次数的【死亡回归】倒退时间回到之前的某个时间点。

你作为命运的引路人，需要给每个 BE 结局指定震撼程度，让 Subaru 在不走重复边的情况下无论怎么走都能够到达 HE。

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给你一颗 $N$ 个节点的外向树（树边是有向边，由父亲连向儿子），$1$ 号节点为根，并给你一个点集 $S$，保证 $S$ 内点都是叶子（没有出度的点）。

你需要给 $S$ 内节点之外的所有叶子 $i$ 一个正整数 $k_i$，设 $i$ 的 $k_i$ 级祖先是 $j$（$k_i$ 级祖先指从当前节点开始向根走 $k_i$ 条边到达的节点），如果不存在 $k_i$ 级祖先则非法，否则加入一条由 $i$ 连向 $j$ 的有向边。建好图之后进行如下操作：

• Subaru 初始位于 $1$ 号节点，接下来每次从当前节点的所有未走过的出边中任意挑选一条，标记为已走过并走到该出边指向的节点，如果当前节点不存在未走过的出边，则把该节点记为终点。

一个合法的 $k$ 数组是好的，当且仅当按照该数组建出来的图执行上述操作后，无论中间过程如何选择，终点必为 $S$ 内节点。

你需要计数满足上述条件的好的 $k$ 数组的个数，对 $998244353$ 取模。

你可以认为 $k$ 数组中不是叶子的 $i$ 以及在 $S$ 内的 $i$ 的 $k_i=0$。

输入格式

本题单个测试点有多组测试数据。

设 $S$ 的大小为 $\left| S \right|$。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

接下来，对于每组数据有：

第一行两个正整数 $N,\left| S \right|$。

接下来一行 $N-1$ 个数，第 $i$ 个数 $p_i$ 代表节点 $i+1$ 的父亲。

接下来一行 $\left| S \right|$ 个数表示 $S$ 内的数。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案，对 $998244353$ 取模。

3
4 1
1 2 1
4
6 1
1 2 3 3 2
6
8 1
1 2 3 3 4 4 2
8

1
3
11

下列数组下标从 $1$ 开始。

第一组数据中合法的 $k$ 数组只有一个：$\left[0,0,2,0\right]$。

第二组数据中合法的 $k$ 数组有以下三个：$\left[0,0,0,1,2,0\right],\left[0,0,0,2,1,0\right],\left[0,0,0,2,2,0\right]$。

2
10 3
1 2 3 3 2 6 6 2 1
4 8 10
20 1
1 1 2 3 4 6 3 2 4 6 9 8 9 7 12 12 16 14 15
19

17
99

1
40 5
1 1 1 2 5 3 5 2 9 9 8 8 9 13 11 15 11 17 13 15 13 20 16 18 16 13 16 21 21 23 18 23 30 22 26 31 22 27 30
4 24 29 32 38

736948674

数据范围

本题采用捆绑测试。

设 $\sum N$ 为单个测试点内所有 $N$ 的和。

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le \left| S \right| < N \le 8000,1 \le T,\sum N \le 3.2 \times 10^4$。
• $1 \le p_i < i+1$。

特殊性质 ：$\left| S \right|=1$。

时间限制：$\texttt{2s}$

空间限制：$\texttt{512MB}$