题目描述

小 P（NOT PYZ）位于数轴的 $x=0$ 处。规定数轴右端为正方向。

每个时刻，小 P 会选择随机选择向左或向右走一步。形式化地，设小 P 目前在 $x=p$，小 P 会随机走到 $x=p-1$ 或 $x=p+1$。其中，向左走的概率为 $\dfrac a{a+b}$，向右走的概率为 $\dfrac b{a+b}$。

已知小 P 走了 $m$ 步，求小 P 到达过 $x=n$ 的概率。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行四个整数 $n,m,a,b$。

输出格式

一行一个整数 $x$，表示答案。

可以证明，此概率一定为有理数。设概率为 $\dfrac pq$，可以证明 $q\not\equiv 0\pmod{998244353}$，输出的 $x$ 需满足 $x=p\times q^{-1}\bmod 998244353$，或者说 $xq\equiv p\pmod {998244353}$。

要求 $x\in[0,998244353)$。

2 4 1 2

12324005

114 514 1919 810

953191643

样例解释

向左走概率为 $\dfrac 13$，向右走概率为 $\dfrac 23$

记 L 为向左走，R 为向右走。

有三种情况：RR、RLRR、LRRR。

答案为 $\dfrac 49+\dfrac 8{81}+\dfrac 8{81}=\dfrac{52}{81}$。

可以自行运算验证 $81\times 12324005\equiv 52\pmod {998244353}$。

故答案为 $12324005$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1\le m\le 10^3$。

对于 $70\%$ 的数据，$1\le m\le 5\times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le m\le 10^7$，$1\le a,b<998244353$，$a+b\not\equiv 0\pmod{998244353}$。